[代數] LAPLACE 的問題

[swith3 (害羞小男孩)]

教授出了個題目

 -1   lns
L   {-----} = -lnt-r
       s


r=0.5772...  euler-mascheroni const.


我已經想了個下午

完全都沒有任何頭緒

帶定義去積又一直很卡


想請問神人大大們是否可以給小弟一點建議




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.116.202.58
推 firce7772004:利用其滿足(s^2)F'+sF-1=0與邊界條件（s=1）？
→ Eliphalet   :利用 int {e^(-st)t^b} = Γ(b+1)/s^(b+1)
→ Eliphalet   :左邊對 b 微分得到 int {e^(-st)t^bln(t)}dt
→ Eliphalet   :代入 b = 0 就是你要的
→ Eliphalet   :所以把右邊對 b微分後代 b = 0 吧
→ Eliphalet   :以上是指 L{ln(t)}