※ 引述《swith3 (害羞小男孩)》之銘言：
: 教授出了個題目
: -1 lns
: L {-----} = -lnt-r
: s
: r=0.5772... euler-mascheroni const.
: 我已經想了個下午
: 完全都沒有任何頭緒
: 帶定義去積又一直很卡
: 想請問神人大大們是否可以給小弟一點建議
oo a-1 -u
1.Γ(a) = ∫ u *e du , Γ'(a) 可得,其中 Γ'(1) = -γ = -0.5772...
0
oo a -st Γ(a+1)
2.∫ t *e dt = ---------- ,兩邊對a微分代入a=0 ,可得
o s^a+1
L[lnt] = (Γ'(1) - lns) /s = -(γ + lns)/s
3. 由 L[γ*u(t)] = γ/s ,有 L[lnt+γ] = L[lnt+γ*u(t)] = -lns/s,再變號可得
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