[中學] 機率問題

[brian821117 (chaozoo)]

某高中共有 20 個班級，每班各有 40 位學生，其中男生 25 人，女生 15 人，

若從全校 800 人中，以簡單隨機抽樣抽出 80 人﹐試問下列哪些選項是正確的﹖

某個選項:

學生A和學生B是兄弟，他們同時被抽中的機率小於 1/100

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答案給的是

80/800乘79/799 < 1/100

前面80/800是把他想像成抽籤，每個人被抽到的機率相同

但後面乘的79/799不就產生了順序的問題嗎?有順序問題的話不是要乘2!嗎= =?

還有為甚麼不能 想成A和B被抽中的機會都是1/10，所以1/10乘1/10=1/100

麻煩各位大大了<(_ _)>

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◆ From: 118.170.176.158
推 arsenefrog  :1.你那樣想的話，分子分母都要處理順序問題，所以一
→ arsenefrog  :樣。2.A和B被抽中不是獨立事件不能直接相乘
→ arsenefrog  :(已知哥被抽中，弟被抽中的機率就不再是1/10了
→ brian821117 :2我懂了 但1那樣的話不就跟800顆球抽80顆球，抽到兩
→ brian821117 :黑球機率一樣了嗎?人的話不是應該先後不一樣?不懂QQ
推 LPH66       :對, 但是分子分母都要算入先抽到黑球1號跟2號的順序
→ wayn2008    :你這個分母分子都已經排列了.不用乘2!.如果你要用組
→ wayn2008    :合就用C算
→ brian821117 :喔喔 感恩^^