[微積] 方向導數問題

[gbd37 (有夠瞎)]

Q:let  z=f(x,y) be a differentiable function implicit

  in the relation x+zy^3+z^5=0
                                                                1
 Find the directional derivative of z at (1,0) in the direct -------(i-j)
                                                             sqrt(2)

我疑問:

z我用隱函數微分後還是有z在微分後的函數裡

那在代入點(1,0)該怎麼處理呢?!

我就硬算看看最後答案出來會有z，這樣不對吧Orz


跪求解... 算方向導數遇到z=f(x,y)這個我就不會解了

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◆ From: 111.254.175.33
※ 編輯: gbd37           來自: 111.254.175.33       (01/15 11:51)
→ ejialan     :(1,0)代入關係式求z
→ gbd37       :EJ大請問一下 所以是按照我上面流程去跑
→ gbd37       :然後方向導數有z的部分帶入關係式所求的z在代入即可?
→ yasfun      :(x,y,z)代入(1,0,-1)..都可以接受代x,y了當然要代個z
http://0rz.tw/FEnDD ← 這是我原本所想的(做法一)
經ya大說後我又想到
dx dy dz 到三個向量去求方向導數，然後點代(1,0,-1)這樣?!(做法二)
做法一答案出來只有兩個向量
做法二答案出來有三個向量 ..... 哪個才對呢?!
※ 編輯: gbd37           來自: 111.254.169.90       (01/16 01:07)
→ kittor      :z隨x、y變動，所以只需要兩個向量
→ gbd37       :那請問我附圖的過程這樣做正確嘛