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※ 引述《ppu12372 (高能兒)》之銘言: : 小弟念物理系 : 對數學的嚴謹證明很嚮往 : 但總覺得學校對"證明"的訓練不夠紮實 : 有些時候定義也沒那麼精確 : 前段日子自學邏輯學 : 對三段論,複合命題推理,歸納推理和量化命題有了基本的認識 : 想請問數理邏輯大概是在講甚麼?? : 學習之後對數學的嚴謹論證會有甚麼樣的幫助?? 關於想了解數理邏輯, 可以參考下列2本書 (1) A Mathematical Introduction to Logic, Second Edition by Herbert Enderton and Herbert B. Enderton (Jan 5, 2001) (2) Logic, Sets And Recursion by Robert L. Causey (Dec 29, 2005) 但你約略去看這2本書, 會發現他們都會先用公理去定義什麼樣的敘述是合法的邏輯敘述 並且會去分某些形式的邏輯(Eg: First order logic, Propositional logic) 其實這比較傾向去把邏輯當成某種語言去探討它的性質 學這個個人覺得對Artificial Intelligence 和 Formal Language, Theory of Computation, Complexity Theory比較有用 相關書籍: Artificial Intelligence: Artificial Intelligence: A Modern Approach (3rd Edition) by Stuart Russell and Peter Norvig (Dec 11, 2009) Formal Language: (1)Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd Edition) by John E. Hopcroft, Rajeev Motwani and Jeffrey D. Ullman (2) Introduction to Languages and the Theory of Computation by John Martin (Feb 2, 2010) Theory of Computation: Introduction to the Theory of Computation by Michael Sipser (Jun 27, 2012) Complexity Theory: Computational Complexity: A Modern Approach by Sanjeev Arora and Boaz Barak (Apr 20, 2009) 其中AI是應用型的領域, 在做inference的Algorithm時, 就要稍微了解到要如何遵造那些 數理邏輯的rule, 去做推論 個人不覺得物理系需要去學這種東西, 反而應該去從 Mathematical Analysis, Real Analysis, Abstract Algebra 去得到那些物理原理背後的真正合理的Idea以及 相關的論證技巧, 會比較有用, 也比較實際和有效率 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.129.19.40
ppu12372 :Mathematical Analysis?? 我聽說高微好像會教到 01/16 00:21
yueayase :Mathematical Analysis=高微 01/16 01:14
henry781114 :XD 01/16 01:27