[微積] 不連續函數的積分法??

[jass970991 (半糖綠假面超人)]

我現在要算的積分是這樣

-∞
∫1/(ax+b+iη(x)) dx
∞

其中η(x) = η  , if x﹥C
           -η  , if x﹤C


不知道該麼下手的我後來決定土法煉鋼

先讓她有理化


 ∫(ax+b)/(ax+b)^2+η^2) dx  - ∫iη(x)/(ax+b)^2+η^2) dx


最後用留數定理算積分

但是還是卡在η(x)只被定義在實數域的問題

我想問的是我的iη(x)可不可以讓她 =exp^i(x-c)/▏x-c▕


然後再用留數定理帶入


或者這個積分有標準或更好的解法??


ORZ....

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◆ From: 118.160.235.29
推 gemini822   :無窮級數收斂，用收斂趨近於數值。
→ jass970991  :不懂???
→ jass970991  :我要怎麼用級數描述不連續函數??
→ gemini822   :打錯字了，修正：無窮極限作受歛，用收斂趨近於數值
→ gemini822   :lim 極限→作無窮極限收斂
→ gemini822   :還是打錯字！無窮極限作收斂，用收斂趨近於數值。