因為我也看不太懂N大的作法
所以我用一個比較麻煩的作法
如果限制在國一的範圍
解法1:
假設黃金共1公斤 分成X等份 所以每一等份是1/X公斤
第一位拿到1/X+(1-1/X)*(1/10)=Y公斤
(為方便計算 先暫時假設第一位拿到Y公斤)
此時剩下黃金1-Y公斤
則第二位拿到2/X+(1-Y-2/X)*(1/10)公斤
因為每個人都拿到相同重量
所以Y=2/X+(1-Y-2/X)*(1/10)
整理得到(11/10)Y=(18/10)*(1/X)+1/10
把Y=1/X+(1-1/X)*(1/10)代回上式
解到X=81
Y=1/9
意即每人分到1/9公斤
那麼就有9人來分了!!
解法2:
假設每份是1公斤 總共有黃金Y公斤
則第一人得到1+(Y-1)*(1/10)=K
(同樣為方便計算)
則第二人得到2+(Y-K-2)*(1/10)
~~~~~~~
剩下=全部Y公斤-第一人拿到的-2公斤
又因為每人拿到相同重量
2+(Y-K-2)*(1/10)=K
重復類似上一個解法
得到Y=81公斤 則第一人得到9公斤
每人拿到相同重量
所以有9人
這樣應該一般國一生看得懂吧 >"<
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