※ 引述《annie6 (Pride and Prejudice)》之銘言：
: 請問一題國中七年級的題目，題目如下：
: 國王分黃金給王子們，國王想到一個方法，
: 他把黃金分成許多等份，王子們可以按任意的次序去取黃金，
: 第一個來領的，得到1份加上剩餘黃金的十分之一；
: 第二個來領的，得到2份加上剩餘黃金的十分之一；
: 第三個來領的，得到3份加上剩餘黃金的十分之一；
: 依次類推，王子們都選擇了對自己有利的次序，
: 以便得到更多的黃金。
: 黃金分配完畢，王子們發現每人得到的黃金都一樣多，
: 請問國王將黃金分給幾位王子？
: 需用國中七年級程度的解法，
: 謝謝:)
假設有X位王子
依據題意
第X位的王子，可以得到X份黃金，且無剩下（剛好分完）
那麼第(X-1)位王子，可以得到(X-1)份黃金，再加上剩餘的黃金的1/10
再假設第(X-1)位王子，領完屬於自己的黃金後，剩下Y份的黃金
則第(X-1)位王子，共可得[(X-1)+Y*1/10]份黃金
根據題意王子們發現每人得到的黃金都一樣多
所以可知[(X-1)+Y*1/10]=X
X-1+1/10*Y＝X ∴1/10*Y＝1 → Y＝10
第(X-1)位王子，領完屬於自己的黃金後，剩下10份的黃金，
又可以領走其中的1/10份，故又領走1份（10*1/10）
所以全部剩下9份（10-1＝9）
第X位王子，領走9份黃金，且無剩下，故共有9位王子
不曉得這樣解說有沒有比較好懂。
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