[微積] 幾題變係數ode

[GeeDuTu (基督徒)]

這些是幫別人解題的時候遇到的，但是好像很少碰過這種變係數的類型


1.
x y'' - (3x^2+1)y' + 2x^3y = 0

ans:c1 Exp[x^2/2] + c2 Exp[x^2]


2.
x^2 y'' - (x^2 + 2 x) y' + (x + 2) y = x^3 Exp[3 x]

ans:C1 Sin[x]+C2 Cos[x]+xExp[x]/2


3.
y''+(2/x)y'+y/x^4 = (2x^2+1)/x^6

ans:C[2] Sin[1/x] + C[1] Cos[1/x] + (Sin[1/x]^2 + Cos[1/x]^2)/x^2


ans的部份是我用數學軟體解的

請問這種類型，也不是Cauchy Euler，還有什麼辦法嗎?


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噓 box711:沒錯又是某補習班工作人員的炸彈,可恥!!
→ box711:呼籲大家清查商人中的敗類,滾出學生園地!!
噓 box711:Gee才是工讀生，受雇於某補習班專在網路昧
→ box711:著人知批評偉X，各位大大你們去看他以往的
那個下著雨的深秋，我了解了，原來有人可以這樣，作賊喊抓賊。#1EhbgoFB (trans_math)
他不顧一切地吶喊著，環繞著他的卻只是眾人無奈的眼光。雨，不斷地下著。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.166.235.238
推 tp62u04     :感覺是令p=y'. 變換自變數 dy/dt
推 ckbtlin318  :級數解法
→ GeeDuTu     :其實就是不太想用級數...