※ 引述《suspect1 ()》之銘言：
: (1+3x)(1+3x^3)(1+3x^9)(1+3x^27)(1+3x^81)(1+3x^243) =
: 1+b1*x^a1+b2*x^a2+.............+b63*x^a63
: 其中 a1....，b1 .......都是正整數，且 a1<a2<a3 .....< a63
: 則(1)a20 = 90
: (2)a32 = 243
: (3)b32 = 3
: (4)b1+b2+......b63 = 4^6-1
: (5)a1+a2+......a63 = 11648
: 完全沒有頭緒，不知如何分析作答
次方部分想成三進位制就好了,但是每個位數只有0或1可選
因此有(abcdef) 中，a,b,c,d,e,f都只能是0或1
3
由20=(010100) 可得a20=3^4+3^2=90
2
32=(100000) 可得a32=3^5=243，則b32=3
2
x=1代回原式可得1+b1+b2+...+b63=4*4*4*4*4*4=4^6
故b1+b2+......b63 = 4^6-1
a1+a2+...+a63=(3^0+3^1+...+3^5)*(2^5)=364*32=11648
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