Re: [中學] 高職數學－複數1題

[pigheadthree (爬山)]

※ 引述《OwTaingJune (lost)》之銘言：
: (-3-i7)(cosθ+isinθ)為正實數，問θ在哪個象限上？「第二」
: 我是乘開後得到－3isinθ-7icosθ=0
: -3isinθ=7icosθ , sin/cosθ =7/-3 = tanθ
: 因為-3(x軸) 7（y軸）我就選第二象限了
: 但是後來卻有說不出來的怪
: 請問這樣算法對嗎

= -3*cosθ-3*i*sinθ-7*i*cosθ-7*i*isinθ

= (-3*cosθ+7*sinθ)+(-3*i*sinθ-7*i*cosθ)

因為：須為實數

所以假設：-3*i*sinθ-7*i*cosθ = 0

          -3*i*sinθ=7*i*cosθ

          sinθ/cosθ = 7/(-3)

          tanθ= -2.3333

             θ= -66.8度

一般θ在座標系中，逆時針為正，順時針為負，θ= -66.8度，應該落在第四象限。

θ= -66.8度 帶回 (-3*cosθ+7*sinθ)

[-3*cos(-66.8度)]+7*sin(-66.8度) = -1.182 - 6.434 = -7.616 (實數解)ok！



Ans：θ= -66.8度 在第四象限

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.165.195.76
推 LPH66       :你的實部算錯了...應該是 +7sinθ (有兩個 i 啊)
→ LPH66       :然後因為這樣所以反而不是第四象限角而是轉 180 度
→ LPH66       :的第二象限角
i = (-1)^(1/2)

i*i = 1

不好意思，我不太懂您的意思，兩者i相乘會轉180度？
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.195.76         (01/22 23:14)
→ wayn2008    :i^2 = - 1
推 bibo9901    :你把θ代回實部的結果當然是實數啊 = =
→ bibo9901    :你代回(-3-i7)(cosθ+isinθ)就會你...錯...了
推 yuyumagic424:i^2＝1.....這..................
i*i = -1

以上列式已修正！但是θ還是在第四象限？

即使 i*i = -1 ，θ怎麼可能還要轉180度？不懂！
※ 編輯: pigheadthree    來自: 114.35.30.78         (01/23 10:18)
→ wayn2008    :你眼睛很大.題目要正實數
→ BLUEBL00D   :豬頭3又回來了喔   想和某人互拼廢文了嗎~
推 justinj     :tanθ=XX,θ=XX..那一步就錯了..
推 LPH66       :嗯, 我前篇推文都說了這樣能得到的是θ為二或四象限
→ LPH66       :所以...(攤手)
→ destinycode :根本就是想紅......
修正：

θ= -66.8，為-7.616 負實數解，NG！

θ= -66.8-180 = -246.8度 = 113.2度，為7.616 正實數解，OK！

所以θ應該落在第二象限！

的確要做旋轉的動作，謝謝前輩的指導，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree    來自: 114.35.30.78         (01/23 12:07)
→ sneak       : 然後因為這樣所以反而不 https://noxiv.com
→ muxiv       : 然後因為這樣所以反而不 https://muxiv.com