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三角形ABC , X>Y>Z 為三邊長 hx<hy<hz為其對應的高 請問 X*hx Y*hy Z*hz ----- ------ ------ X+hx Y+hy Z+hz 大小順序為何? 如何證明呢......thx~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.68.100
walkwall :條件不足 01/23 17:36
walkwall :因為既然是高 可知 X*hx = Y*hy = Z*hz 01/23 17:36
walkwall :那麼比較 X+hx Y+hy Z+hz 時, 邊與對應高差距越大的 01/23 17:37
walkwall :相加後就越大 放在分母就是越小 可是題目並沒有給 01/23 17:38
walkwall :邊與高的差距 所以說條件不足 01/23 17:38
walkwall :比方說都是以X為底的等腰三角形好了 如果hx=X 則 01/23 17:40
walkwall :Y+hy>X+hx 如果hx=0.1X 則明顯X+hx>Y+hy 01/23 17:41
walkwall :兩個例子雖然都是X>Y=Z 可是比較的結果不同 01/23 17:45
kku6869 :嗯 樓上版友說得有道理 那應該差在鈍角銳角吧 01/24 22:23
kku6869 :若此提加以設限在銳角三角形上呢? 01/24 22:24
LPH66 :還是一樣, 跟鈍角銳角無關 01/24 23:35
LPH66 :唔, 仔細想想你的問題似乎是有答案的, 我回一篇 01/25 00:05
sneak : 相加後就越大 放在分 https://muxiv.com 01/02 15:39
muxiv : 條件不足 https://noxiv.com 07/07 11:50