[中學] 求圓之圓心為

[lovewin (我要當103年榜首)]

13.一圓與直線2x-5y-4 =0 ，2x-5y+8 =0 皆相切，且圓心在直線x-2y+2=0 上，
   則此圓之圓心為

答:(-6,-2)                                                                 92雲

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我的解法:

設圓之圓心(a,b)

又兩直線與圓相切

因此圓心到兩條線的距離會相等

使用點到直線的距離公式

絕對值2a-5b-4       =     絕對值2a-5b+8
-----------------     ----------------------
根號 [2^2+(-5)^2]         根號 [2^2+(-5)^2]


2a-5b-4       =     2a-5b+8


到這裡，我就解不下去，卡住了 >"<

請版上的老師能指點迷津，救救我

感恩，拜託了



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                            祝福 lovewin 的爸爸 身體健康

                               祝福 lovewin 工作順利 

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◆ From: 111.243.139.59
→ ckchi       :圓心在直線x-2y+2=0 上
→ ckchi       :a-2b+2=0 和你上面的解聯立
→ ckchi       :等等 我發現你上面有點問題 你不能保證絕對值內必為+
→ ckchi       :所以不應該直接拿掉
→ ckchi       :提供一個想法：2x-5y-4 =0 ，2x-5y+8 =0是平行的
→ ckchi       :所以兩直線的距離為原半徑
→ ckchi       :且圓心通過 2x-5y+2=0
→ ckchi       :因此解 x-2y+2=0 2x-5y+2=0 聯立即為圓心
→ ckchi       :(更正 兩直線距離為圓直徑)
→ wayn2008    :圓心也在2x-5y+2=0上 (那兩直線平行可得)
→ lovewin     :謝謝ckchi、wayn2008兩位老師熱心為我解惑，我懂了^^
→ sneak       : a-2b+2=0 和你 https://noxiv.com
→ muxiv       : 謝謝ckchi、way https://noxiv.com