※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: http://ppt.cc/eR27
: 已知
: 1.三角形ABC 全等於 三角形DEF
: 2.AB和DE平行
: 3.C、F分別為三角形DEF和三角形ABC的重心
: 4.AC和EF相交於G點 BC和DF相交於H點
: 求證:四邊形CGFH面積為三角形AEG的一半
易證 BC//EF 及 AC//DF
(由全等可得角度相等, 再把兩線都延長到 AB 和 DE 上即可證得)
由此, AG:GC = BH:HC = EG:GF = DH:HF = 2:1
(這只要做出兩個三角形的中線再由平行線截等比例線段即得)
於是如果把四邊形由 CF 切開看
則 CFG 跟 CFH 都是 ABC 面積的 1/3 (中線切開成三大塊) 的 1/3 (邊長的 2:1)
也就是 CGFH 面積為 ABC 面積的 2/9
而三角形 AEG 則跟三角形 CFG 對比 夾等角的兩邊比都是 2:1
所以面積是 CFG 的 2x2 = 4 倍, 即 ABC 面積的 4/9
由此原敘述得證 #
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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
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