※ 引述《lovewin (我要當103年榜首)》之銘言：
: 13.一圓與直線2x-5y-4 =0 ，2x-5y+8 =0 皆相切，且圓心在直線x-2y+2=0 上，
: 則此圓之圓心為
: 答:(-6,-2) 92雲
: ==============================================================================
: 我的解法:
: 設圓之圓心(a,b)
: 又兩直線與圓相切
: 因此圓心到兩條線的距離會相等
: 使用點到直線的距離公式
: 絕對值2a-5b-4 = 絕對值2a-5b+8
: ----------------- ----------------------
: 根號 [2^2+(-5)^2] 根號 [2^2+(-5)^2]
: 2a-5b-4 = 2a-5b+8
: 到這裡，我就解不下去，卡住了 >"<
: 請版上的老師能指點迷津，救救我
: 感恩，拜託了
如果要用點到直線距離公式
應當是這樣作答
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已知圓心通過 x-2y+2=0
令圓心O:(2t-2 , t)
又圓與2x-5y-4=0和2x-5y+8=0相切
由點到直線距離公式知
│2(2t-2)-5(t)-4│ │2(2t-2)-5(t)+8│
───────── = ─────────
sqrt(2^2 +5^2) sqrt(2^2 +5^2)
│-t-8│=│-t+4│ => │t+8│=│t-4│
case:1 t>4
t+8 = t-4 矛盾
case:2 -8<t<4
t+8 =4-t => t=-2
圓心O:(-6,-2)為解
case:3 t<-8
-t-8=-t+4 矛盾
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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside
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