[中學] 一元二次方程式競賽題目

[callmedance (中和梁烈唯)]

已知a>0

且一元二次方程式  x^2+(2a+1)x+2(a+5/8)=0  有唯一的實數解

則  a^16+329×(1/a^4) = ?






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◆ From: 203.70.158.136
推 LPH66       :判別式 = 0 可得 a 滿足 a^2 - a - 1 = 0
→ LPH66       :然後次方迭代就會出現費氏數列
→ LPH66       :最後是 (987a+610) + 329(-3a+5) = 2255
→ callmedance :有這種事情  我有是過降次結果亂掉 XD
→ callmedance :謝謝LPH大喔  搞定了
→ callmedance :我想問一下  是怎麼想到a^4*(-3a+5)=1的
→ callmedance :我自己慢慢把分子的1 去升次迭代這樣會不會太慢
→ wayn2008    :a-1=1/a
→ callmedance :謝謝樓上  懂了!