Re: [其他] 直線運動-加速度問題

[pigheadthree ()]

※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: ※ 引述《pigheadthree ()》之銘言：
: : 版上前輩們您好！
: : 有關於直線運動上的應用公式如下：
: : v = v0 + a*t
: : s-s0 = v0*t + (1/2)*a*t^(2)
: : v^(2) = v0^(2) + 2*a*(s-s0)
: : 在計算例題中，發現自由落體a(加速度)運算我們使用-9.81m/sec^2
: : 直線運動當中 s = 時間方程式
: :              v = s一次微分
: :              a = s二次微分
: : 請問，假設我們運用上述的應用公式，在直線運動當中 a=-9.81m/sec^2
: : 還是使用 a=9.81m/sec^2 ???
: : 麻煩不吝嗇指導，謝謝！
: 在自由落體中的 a = -9.81m/sec^2 是因為我們通常都定向上為正，
: 所以這邊的負號說明加速度方向是往下。
: 而在直線運動中加速度代負號也是看你定哪邊為正，
: 例如說車子在一直線由左往右移動，
: 從 v = 10m/s 到靜止經過了 5 秒，
: 那麼他的加速度就是 a = -2m/s^2，加速度方向向左。
: 車子在一直線上運動由左往右，
: 從靜止到 v = 10m/s 經過了 5 秒，
: 那麼他的加速度就是 a = 2m/s^2，加速度方向向右。
: 就表示加速度方向跟你定的方向相反。
: 鉛直上拋跟鉛直下拋也是一樣，基本上就看你方向怎麼定。

我舉個例子來講好了！

一人在距地面24m高的樓上以8m/sec的速度垂直向上擲出一球，求：

(a) 球所能達到的最大高度及所需時間

(b) 球觸地時的速度及所需時間

(c) 2秒後球的位置

我的計算過程：

v = v0 + a*t

s-s0 = v*t + (1/2)*a*t^(2)

v^(2) = v0^(2) + 2*a*(s-s0)

(a)

0 = 8 + (-9.81)*t

t = 0.815sec.................ans

s-24 = 8*0.815 + (1/2)*(-9.81)*(0.815)^2

s = 27.262m..................ans

(b)

v^(2) = 8^(2) + 2*(-9.81)*(0-24)

v = 23.13m/sec ..............ans

0-24 = 8*t + (1/2)*(-9.81)*t^(2)

t = 3.17sec .................ans

(c)

s-24 = 8*2 + (1/2)*(-9.81)*2^(2)

s = 20.38m...................ans



依照例題來講，(a)為上拋，(b)(c)下墜，假設上拋為正，那為什麼計算過程之中

a(加速度)使用-9.81m/sec^2 計算出來的答案才是正確的呢？

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◆ From: 114.35.30.78
→ wayn2008    :那 a加速度你認為是什麼?! 方向又指向??
推 j0958322080 :因為加速度往下的阿，所以是負的
→ pigheadthree:(a)加速度應該向上吧？(b)(c)加速度才往下
→ LPH66       :你先說說你認知中的加速度是什麼吧
→ wayn2008    :.... 在這邊的加速度叫什麼你知道嗎?
推 walkwall    :加速度不是一直都往下嗎 = =?
→ pigheadthree:重力加速度
推 bibo9901    :為什麼同個情境下(a)(b)(c)的加速度會不同向 orz