Re: [其他] 直線運動-加速度問題

[Heaviside (Oliver)]

※ 引述《pigheadthree ()》之銘言：
: ※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: : 在自由落體中的 a = -9.81m/sec^2 是因為我們通常都定向上為正，
: : 所以這邊的負號說明加速度方向是往下。
: : 而在直線運動中加速度代負號也是看你定哪邊為正，
: : 例如說車子在一直線由左往右移動，
: : 從 v = 10m/s 到靜止經過了 5 秒，
: : 那麼他的加速度就是 a = -2m/s^2，加速度方向向左。
: : 車子在一直線上運動由左往右，
: : 從靜止到 v = 10m/s 經過了 5 秒，
: : 那麼他的加速度就是 a = 2m/s^2，加速度方向向右。
: : 就表示加速度方向跟你定的方向相反。
: : 鉛直上拋跟鉛直下拋也是一樣，基本上就看你方向怎麼定。
: 我舉個例子來講好了！
: 一人在距地面24m高的樓上以8m/sec的速度垂直向上擲出一球，求：
: (a) 球所能達到的最大高度及所需時間
: (b) 球觸地時的速度及所需時間
: (c) 2秒後球的位置
(下略)

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為了避免原PO在正負號出現疑問
一律統一以向下為正

g=  9.81 m/s^2 ,  v0 =-8 m/s

高度 H = 24 -s

(a) 最大高度=> v=0

    v = v0 + gt => 0 = -8 + 9.81t => t=0.815 (sec)

    v^2 = (v0)^2 +2gs => 0 = (-8)^2 +2*9.81s=> s = -3.262 (m)

    得H = 3.262 +24=27.262 (m)


(b) 球觸地 => H=0 => s=24

    v^2 = (v0)^2 +2gs => v^2 =64 + 2*9.81*24 => v= 23.127 (m/s)

    v = v0+gt => t = 3.173 (sec)

(c) 兩秒後t=2

    s=v0t+0.5gt^2 => s=-8*2 +0.5*9.81*4 =3.62 (m)

    H = 24-3.62= 20.38(m)


結論：

      原PO取向上為正 但重力加速度恆向下 所以得a=-9.81

      我取向下為正 故重力加速度g=9.81可直接代入


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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside

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◆ From: 111.185.131.206
推 alfadick    :另外原原po要小心 有些高中物理課本初題的v或a
→ alfadick    :的這些符號，都是只有大小(magnitude)，沒有方向
→ alfadick    :沒有正負。你要自己明白意思。
→ alfadick    :一斜向拋體，blah blah blah，a=9.8
→ alfadick    :like this