[中學] x(x-1)(x-2) = 1716

[lovewin (我要當103年榜首)]

設P(n，m)表示由n個不同物品中，取m個作排列的排法數目。

若P(x，3) = 1716，試求x = ____。                                         92彰

解答:13

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我的解法:

x (x-1) (x-2) = 1716

10*9*8 = 720

所以 x 是位於10以上的數

接著我試 x = 15的話

15*14*13 =  2730

到這裡，知道x的範圍在 10~15之間

試 x = 14

14*13*12 = 2184

試 x = 13

13*12*11 = 1716



我是一個一個慢慢去試

才找出答案

想請問版上的老師

x (x-1) (x-2) = 1716

有什麼方式去解出x的值呢?

謝謝


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                            祝福 lovewin 的爸爸 身體健康

                               祝福 lovewin 工作順利 

      祝福 lovewin 的家中經濟狀況能改善，脫離貧困生活，完成繼續升學的夢想

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◆ From: 111.243.139.24
→ FAlin       :把1716分解 2^2*3*11*13 也只能是11*12*13啦
→ lovewin     :謝謝FAlin，原來要這樣，我懂了，謝謝您^_______^
推 vicwk       :(x-2)^3 < x(x-1)(x-2) < (x-1)^3,  x-2 < 3√1716 =
推 vicwk       :11.9722 < x-1, x > 12.9722, x < 13.9722.
推 airslas2012 :(x-1)x(x+1)=1716
→ airslas2012 :(x^2-1)x=1716
→ airslas2012 :近似x^3=1716  解出的x，要再找大一碼帶入試試
→ airslas2012 :11<x<12 ，找12驗算即為所求