推 lovewin :謝謝niwota老師的詳細解說，感恩^___^ 02/04 11:16
推 shingai :滿有意思的 謝謝解釋分享 ! 02/18 01:13
※ 引述《lovewin (我要當103年榜首)》之銘言：
: 6. 把1、2、3、4、5、6六個數字填入下圖表格中，要使每行右邊的數字比左邊大，
: 上面的數字比下面大，則共有______ 種填法。
: 答案:5種 92彰
: =============================================================================
: 慢慢找，一個一個列出來
: 4 5 6
: 1 2 3
: -------
: 3 5 6
: 1 2 4
: -------
: 3 4 6
: 1 2 5
: -------
: 2 5 6
: 1 3 4
: -------
: 2 4 6
: 1 3 5
: -------
: 總共 5 種.
: 這題在雅虎知識+中的解題如下:
: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1512020701885
: http://ppt.cc/3b3n
: 他說不是9個格子
: 為什麼畫9個格子去解題?
: 為什麼紅線知道要畫那裡，並且不能通過?
: 關於解題者的解題，我完全看不懂 >"<
: 一整個一頭霧水QAQ
: 請問除了一個一個列出來
: 是否還有其他的解題方式呢?
: 還請老師能指點迷津，
: 我並不是個理解力好的人>"<
: 謝謝
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知識+解法的意思是依序填數字1~6到上面的方格中
填下面的3個格子代表往右走，填上面的3個格子代表往上走
橫的方向只能從左往右填
例如 →
↑
→
3 5 6 ↑
1 2 4 的走法如右所示 →→
這種走法就是走最短路徑，換句話說只能往右和往上，不能往左也不能往下走
填1~6代表走6步，因為原題上下各3個格子，所以往右走和往上走各3步
這種向右向上各3步的最短路徑就是3x3的九宮格，從左下角的頂點到右上角的頂點
但是填1~6的過程中上面三格的數字個數不能比下面的三格的個數多
→
↑ ↑
ex: 2 3 ==> 2個數字 ↑ 1 2 3 ==> 3個數字 ↑ 這些是違法的
1 ==> 1個數字 → 4 ==> 1個數字 ↑
[上面這例子第一步(填1)往上走就錯了，0(往右)<1(往上)]
代表任何時候，往右走的總步數≧往上走的總步數
所以那條紅線就是限制九宮格的一些交點不能走
所以實際能走的路只能如下
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最短路徑5種
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※ 編輯: niwota 來自: 204.77.224.6 (02/04 10:10)