[中學] AMC10 2007 圓

[justin0602 (justin)]

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四個半徑是1的圓分別與正方形的兩邊相切且與一個半徑是2的圓外切

求正方形面積

Four circles of radius 1 are each tangent to two sides of a square

and externally tangent to a circle of radius 2, as shown.

What is the area of the square?


想請問解答說 三角形OAB是直角三角形

想請問為什麼OAB是直角三角形?

直角是怎麼推得的


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◆ From: 111.241.92.69
→ wayn2008    :正方形的對角線垂直
推 PGOcoolLi   :這感覺是很直觀的東西耶……
→ justin0602  :所以只能用感覺的???? 為何周遭四個小圓的圓心連線
→ justin0602  :會形成正方形????  的確很直觀 但只能訴諸感覺嗎?冏
→ wayn2008    :先用圖形感覺 再去印證 這題要利用相切的原理
→ justin0602  :怎麼應證周遭四個小圓的圓心連線會形成正方形??
→ wayn2008    :那四圓跟正方形相切 所以圓心到正方形邊長等長
→ wayn2008    :然後又垂直 就會知道了
→ justin0602  :謝謝