在算材料力學的題目時
有一題是要求算出
σ_xx(r,θ) 和 σ_yy(r,θ)
然後透過應力應變關係求出 u_x(r,θ) 和 u_y(r,θ)
前面的應力和應變雖然求出來了
∂u_x
但是因為 ε_xx = -------
∂x
所以必須把 ε_xx 對 x 偏積分
但 ε_xx 也表示成 (r,θ) 的形式
於是就卡關了
0.5 -1 y
雖然知道可以用 r = (x^2 + y^2) 、 θ = tan (---) 代回式子裡去積分
x
可是因為代進去後會產生四次根號以及五倍角內帶根號
所以想問問看有沒有別的方法
(如果 u_x = u_r cosθ - u_θsinθ 那就好辦了
不過還不確定可以直接這樣換)
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