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limit as s approaches infinity of {(a^s+b^s)/2}^1/s ,where 0<a<b 當s趨近無限大 求a^s+b^s相加除以2的 1/s 次方 是多少 困擾很久 想來想去應該是用夾擊 但卻不知如何下手 請高手幫忙解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 106.65.10.151
keith291 :{b^s/2}^1/s<{(a^s+b^s)/2}^1/s <{b^s}^1/s,if a > 1 02/08 22:44
A5033750337 :果然真的是夾擊! 謝謝K大 02/08 22:48
keith291 :a 沒有限制 改成for s > 0 02/08 22:50
A5033750337 :還是不太懂..這樣左極限也會等於b嗎? 02/08 22:51
keith291 :我推的那行成立條件是對s非負都對 要排除負的 02/08 22:52
A5033750337 :sorry~ 笨了 2開無限根號會等於1 02/08 22:53
A5033750337 :了解了 謝謝! 02/08 22:53
keith291 :反正s趨近無限大,只需考慮s夠大的case即可 02/08 22:54
A5033750337 :感謝 這題卡真久 一直被另一題s->0的題目搞混 02/08 22:55
A5033750337 :一直先取exp... 02/08 22:56
keith291 :硬作也是可以的 用L'Hospital 02/08 22:58
keith291 :102上 no.4 02/08 23:00
keith291 :不需技巧 02/08 23:00
A5033750337 :k大真強者! 謝拉 02/08 23:03
sneak : 不需技巧 https://muxiv.com 01/02 15:40
muxiv : 了解了 謝謝! https://muxiv.com 07/07 11:51