作者a016258 (憨)
看板Math
標題Re: [中學] 求餘數
時間Sun Feb 9 00:23:21 2014
※ 引述《calvary (嘻嘻)》之銘言：
: 將正整數從102開始依序寫成一列，寫到2013為止：102103104105106...201120122013，
: 試問此數除以99的餘數為何？
: (A)63 (B)53 (C)43 (D)33 (E)23
: 好難喔QQ，請問有人可以幫我解答嗎 感謝!
102+103+...+2013 = 1912*(102+2013)/2 = 2021940
2021940 / 9 = 224660
2021940 ≡ 0 (mod 9)
63 ≡ 0 (mod 9)
53 ≡ 8 (mod 9)
43 ≡ 7 (mod 9)
33 ≡ 6 (mod 9)
23 ≡ 5 (mod 9)
=> 63
有錯還請不吝指正
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.169.211
→ bjiyxo :不太對吧，ex:102103mod99=34!=102+103mod99=7 02/09 00:44
→ a016258 :102103 ≡ 34 (mod 99) 102103 ≡ 34 ≡ 7 (mod 9) 02/09 00:51
※ 編輯: a016258 來自: 114.42.169.211 (02/09 00:53)
推 bjiyxo :我懂你的意思了，sorry 02/09 01:15
推 calvary :感謝 所以只能用選項找答案嗎 沒有用算出來的方法嗎 02/09 02:54
推 KDDKDD :用選項比較快 當然有用算的方式 02/09 03:37
推 calvary :那可以問一下怎麼算嗎 02/09 07:52