[中學] 求面積比&指數不等式

[k32314282 (我只是打工的)]

1.△ABC中，設D在BC上，E在CA上，F在AB上

  BD=DC，CE=2AE，AF=3FB，求以AD，BE，CF

  所圍成之三角形與△ABC之面積比值。

  Ans: 25/252


 請問該怎麼下手，我把圖畫完，比例標完就卡住了



2.解不等式log  (x+1) > log   (x^2-x-1)
            1.5          2.25


這題有解出答案， 先解(x+1)^2 > x^2-x-1

再補上真數為正，算出正確答案

我的問題是，平方後解出的範圍會和原式不一樣吧

這樣不會導致少算答案嗎?


然後我自己舉了一個例子

2x-1>x-1   解為 x>0

若平方後

(2x-1)^2 > (x-1)^2  解為 x<0 或x>2/3

類似這樣

請盡量幫我解釋感謝 :)



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.43.148
→ wayn2008    :1.面積公式1/2absinC
圖畫起來 所求三角形和三角形ABC沒交點 可以再多一些提示嗎
→ wayn2008    :2.問題是不讓底數相同你怎麼算??
我的想法是 那算出來的範圍是不是 不算實際答案?
※ 編輯: k32314282       來自: 61.227.43.148        (02/10 20:52)
→ wayn2008    :1.大三角形會分成4塊 不要算中間那塊 其他可以算比例
抱歉題目打錯一個點 CE=2AE
→ wayn2008    :2.平方解開跟原式相同 你的例子=>│2x-1│>│x-1│
→ wayn2008    :要看平方後跟原本的式子等不等價而定
※ 編輯: k32314282       來自: 61.227.43.148        (02/10 20:59)
1.第一題的圖我畫 http://ppt.cc/9U15


2.如果以原本題目來看呢

          x+1   > (x^2-x-1)^(1/2)

平方後 (x+1)^2  >  x^2-x-1

怎麼檢驗是否等價
※ 編輯: k32314282       來自: 61.227.43.148        (02/10 21:10)
→ wayn2008    :1.我誤看了 以為是DEF面積呢...sorry
→ wayn2008    :1.利用三點共線求出裡面線段的之間的比 利用同底
→ wayn2008    :AD上標示另兩點GH  AG:GH:HD=7:5:2
→ wayn2008    :BE同理IG BI:IG:GE=4:5:3
→ wayn2008    :GHI為ABC面積1/2*1/2*(5*5)/(7*9)
→ k32314282   :我有用面積比算出來 可是過程有點長 請問7:5:2怎麼算
→ wayn2008    :向量的分點公式需要AG:GD 跟AH:HD 或孟氏定理算
→ wayn2008    :至於等價關係你可以先帶看看數字
→ k32314282   :好喔 感謝你:) 不過不等式還是覺得怪怪的
→ wayn2008    :5>3^(1/2) => 25 > 3 你的例子:3>-5 => 3^2>(-5)^2?
→ wayn2008    :大致上確定未知數為正數平方是沒關係的
推 g418        :http://dl.dropbox.com/u/48168846/ans/ans131219.sw
→ g418        :.swf 自己打....感謝賴老師@@
→ k32314282   :感謝!!
→ sneak       : 3 https://daxiv.com
→ muxiv       : 2.平方解開跟原式相同 https://muxiv.com