※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 1.
: 求(1+x+x^2+...+x^27)(1+x+x^2+...+x^14)^2
: 展開式中,x^28項係數為何?
找配對來尋找
左邊括號 右邊括號 x^28之係數
1 x^28 1*1
x 2x^27 1*2
...
x^14 15x^14 1*15
...
x^27 2x 1*2
所以x^28項係數為 (1+15)*15-1-15 = 224
: 2.
: 三角形ABC中,角C=60度,BC=4,D為BC的中點,求tan角BAD可能的最大值為何
設C為(0,0)、D(2,0)、B(4,0)、A(t,√3t)
2√3t
----------
√3t √3t (t-2)(t-4)
斜率AD = ------，斜率AB = -----，則tan∠BAD = ----------------
t-2 t-4 3t^2
1 + ----------
(t-2)(t-4)
2√3t
= ---------- = y => 4y*t^2 + (-6y-2√3)*t + 8y = 0
4t^2 -6t+ 8
利用判別式： (3y + √3)^2 - 64y^2 = -55y^2 + 6√3y + 3 ≧ 0
=> -√3 /11 ≦ y ≦ √3 /5
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