※ 引述《javen333 (Javen"希)》之銘言：
: 1. C1: y = 3/x
: C2: y = a/x^2
: 已知點P為 (a/3,9/a)
: 則點P在C2上的切線方程式L為何? (以x,y,a表示)
: L與C1所為之區域面積為何? (以微積分計算)
: 2. 數列Ａn 符合下列條件:
: Ａ1 = 1
: Ａn+1 = 2(Ａn)^2 ( n = 1,2,3,...)
: 則logＡn = ( X^n-1 - Y )logZ
: 求X,Y,Z.
: 謝謝解答!!
2. 取log後，有 log A_n+1 = log2 + 2 log A_n
兩邊同加log2 得到 log A_n+1 + log2 = 2 (log A_n + log2 ) ...(*)
令B_n = log A_n + log2 ...(**)
(*)式可改寫為 B_n+1 = 2B_n
可得 B_n = 2^(n-1) * B_1 代入(**)
所以 2^(n-1) * (log A_1 + log2) = A_n + log2
而題目A_1 = 1 , log1 = 0
所以 logA_n = 2^(n-1) * log2 - log2
= [ 2^(n-1) - 1 ] * log2
X Y Z
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