[中學] 兩題極限

[LKp903 (BLUESKY)]

1.

       1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n(n+1)
 lim  -------------------------------
n→∞  2^2 + 4^2 +6^2 + ... +(2n)^2


2.


       √(4n+1) - √(4n-1)
 lim  -----------------------
n→∞  √(n+1) - √(n-1)



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◆ From: 118.232.201.195
推 LPH66       :1. 分子 n(n+1)(n+2)/3 分母 2n(n+1)(2n+1)/3
→ LPH66       :  故原式極限為 (1/3)/(4/3) = 1/4