[中學] 等差級數

[NotChinese (矮母黑種櫃寧)]

有兩個等差級數 它們的前n項和之比為4n+5:5n-4
試求兩級數第13項的比為多少?


我的解法:
第13項 所以S13-S12來比
57-53:61-56=4:5

但是答案錯
請問這樣算到底錯在哪呢?
謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.127.91.233
→ wayn2008    :A(13):B(13)=57r:61r  A(12):B(12)=53t:56t
→ wayn2008    :你的做法直接把r=t=1
但是如果考慮到等差的事實
假設等差級數S1=9k   S2=13m  S3=17p
            T1=k    T2=6m   T3=11p
 則 經由觀察 可知k=m=p 合理
且級數1的公差為4k 級數2的公差為5k
請問這樣的思考哪裡有錯呢?
※ 編輯: NotChinese      來自: 59.127.91.233        (02/20 08:46)
推 LPH66       :題目是前 n 項和...
推 CaptainH    :合理是合理, 但不是唯一解
→ CaptainH    :XD 我錯了 收回上一句
推 wayn2008    :你的kmp是多少??這樣可以說都是相同??
推 wayn2008    :而且你沒注意到題目是前n項和??
→ wayn2008    :直接用等差中項跟級數和關係就好了