[中學] 求f(x)最大值

[hifan (一個男人)]

現有一函數f(x)=(4^X-5*2^(x+1)+x^2-4x+29)^1/2-(4^X-2^(x+3)+x^2-2x+17)^1/2
求f(x)最大值
只推到f(x)=((2^x-5)^2+(x-2)^2)^1/2-((2^x-4)^2+(x-1)^2)^1/2
但不知如何推下去, 有點離太遠, 麻煩指導一下, 謝謝!

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◆ From: 122.116.50.176
推 XII         :max=d((2,5),(1,4))=√2
→ hifan       :可以請問是如何推出的嗎?
推 whalelover  :畫圖
→ wayn2008    :令y=2^x 原式=(x,y)到(2,5)跟(1,4)距離相減的最大值
→ wayn2008    :此時的(x,y)會在(2,5)跟(1,4)的直線上=> 直線與y=2^x
→ wayn2008    :交點的x座標即為所求 (看1F算法推得的想法..)
→ hifan       :感謝!