[中學] 高職數學求最大值

[OwTaingJune (lost)]

設p,q為正數，且p^2+1/q^2=6 求（log p - log q）／log 9的最大值

我的想法是先整理最後一句

(log p - log q) / log 9 = 1/2 log3 p/q

前面的式子使用算幾

p^2+q^2 / 2 >= （p^2/q^2)^1/2

3 >= p/q

帶回最後一個式子 = 1／2


答案也是1/2 請問這樣過程正確嗎


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◆ From: 111.250.117.170
※ 編輯: OwTaingJune     來自: 111.250.117.170      (02/24 22:39)
推 Starvilo    :yes
→ OwTaingJune :算幾那邊我有點疑惑 為什麼有些題目要拆成p/2＋p/2.
→ OwTaingJune : etc... 而這題不用呢?
→ wayn2008    :為了湊出p/q
推 LPH66       :要那樣拆的時候通常是積的那邊 p q 的次方不同
→ LPH66       :例如給 p+q 為定值求 p^2*q 的極小值
→ LPH66       :就要把 p+q 拆成 p/2+p/2+q 再代算幾才會跑出 p^2*q
→ OwTaingJune :嗯 謝謝各位解答