[微積] 幾題微積分

[BigCockman (大雕男)]

1.試求b的範圍使b=ln(y^2)/y^2僅有唯一解

完全不知從何下手..

2.判斷1/(x^3+1) 積分從0到無限大 的歛散性

我用1/x^3做極限審歛法,得出極限=1 所以同歛散,但是積分從0到無限大1/x^3是發散,
本題答案卻是收斂?? 是否瑕積分不能用這種方法判斷呢?

3.lim  [(x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+....an)^(1/n)-(x+1)]=b  a1=?
  x->∞

也是不知道怎麼下手QQ

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◆ From: 180.177.122.181
推 jimmy86204  :對y=ln(x^2)/x^2做圖 在看y=b跟他在何時跟圖有一交點
→ jimmy86204  :第二題分成積0~1 1~00 你的問題就解決了
→ jimmy86204  :第一題b<=0  or b=1/e
→ bjiyxo      :第三題把()^(1/n)提出(x-b+1)，括號裡面要趨近於1
→ BigCockman  :請問為何要分開積呢?
→ jimmy86204  :因為你取的那個測試函數 若你積分範圍寫0~無線
→ jimmy86204  :你的瑕點會有兩個 (0與無限大) 換句話說 你的1/X^3
→ jimmy86204  :這個函數會發散 但你今天會發現到你的1/(X^3+1) 在
→ jimmy86204  :X=0時根本不為瑕點 所以你用一個0是瑕點的函數去算就
→ jimmy86204  :會得到錯的答案 但是把積分拆開就沒這問題了
→ jimmy86204  :觀念這我不知道是不是正確的~但是解題上你可以這麼想
→ BigCockman  :謝謝你~~
→ sneak       : 對y=ln(x^2)/ http://yofuk.com
→ muxiv       : 觀念這我不知道是不是正 https://muxiv.com