[微方] x^3y''+ y = 0

[lyndonxxx (lyndon)]

x^3y'' + y = 0, 求級數解

令 x = 1/t ,轉換為 ty''+ 2y' + y = 0

用Frobenius級數解法, 令y = Σan*t^(n+r)

找出 r1 = 0 , r2 = -1

找出一組解y1 = 1 - t/2 + t^2/12 - t^3/36 + t^4/423 - t^5/8640 + ....

r2的級數發散,所以令y2 = y1*lnt + ΣAn*t^n

不過裡面有個1/t項，無法比較係數就卡住了..

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.27.99.79
推 ToMoveJizz  :解應該是Bessel的J和Y