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標題[幾何] 幾何學怎麼了?
時間Sat Mar 1 00:49:17 2014
(不好意思，用了一個有點奇怪的標題~)
我的問題是這樣~
想當年(2002年)我讀高中的時候，
學校是有開幾何學的課的(算做一個科目喔)
是說是選修課沒錯啦，但這畢竟算個科目
當時採用的是三民書局出版的幾何學教本，
印象中還有幾何學的解題思維原理等內容~
分析法，綜合法，等等~
但是到考大學的時候，
好像也很久沒看到非選題在考
"哪個角和哪個角誰大誰小"，
"哪條線段和哪條線段誰長誰短"這種題目的~
過了幾年，(好像是2009年的樣子)
項武義教授的大作"基礎數學講義"一套三冊，
在五南出版了~
三冊的主題是~
"基礎代數學"
"基礎幾何學"
"基礎分析學"
這或許可以表示
"項教授認為數學的三大基礎分別是代數，幾何，以及分析"
而另外一本大書~
王懷權教授所著
"數學分析基礎"，這本書的序有如下幾句~
"美麗的數學王國門口有兩根壯碩的大柱子，
其中一根為非線性的微積分，
而另一根則為線性的線性代數。
這兩根大柱子射出美麗的光芒，
照耀了數學王國的代數，幾何，分析，物理，工程和經濟......"
這意思是不是說~
在所謂的"三大基礎"當中，
以線性代數為根基的"代數"，
以及以微積分為根基的"分析"，
都是"比較基礎"的，
而幾何就比較"沒那麼基礎"了?
或者說，在大學以上的數學領域中，
所謂"幾何"的範圍已經到了"微分幾何或以上"的程度，
因此很自然的就不太應該把它放在"基礎科目"的範圍?
(順帶一提，一般來說"工程數學"的書，是不會有"幾何"這一章的~
"分析"領域的一定會有，否則就無法引入微分方程；
"代數"領域的也一定有，大家都知道工程數學裡會有矩陣的單元；
那幾何呢?怎麼就不寫進去了?
除了數學本身，它真的比較少有應用嗎?
那幾何光學代表甚麼?測量學又代表甚麼?)
說了這麼多，其實我主要想問的是~
幾何學，作為一個數學當中"理應很重要"的分支，
怎麼它受到的重視，跟分析和代數比較起來，
好像相對少了點?
就連數學系的大一必修課程，可能長這樣~
微積分，線性代數，普通物理學，
計算機概論(或計算機程式，總之是計算機領域的課程)
仔細看一下~
當然我們很難說物理學和計算機概論"是"數學，
但是物理學的很多內容需要用數學去做，
而計算機領域的知識~很多時候是處理數學問題所需要的，
然而~
真正"是數學"的幾何學，怎麼好像就比較少在大一課程出現呢?
喔有啦，師大數學系的大一有解析幾何的課，
其實這也合理，因為解析幾何的知識，
對於許多數學系都設為大一必修的微積分和線性代數，
都是有幫助的~
總之，幾何學到底怎麼了呢?
好像這領域並不像微積分，線性代數，統計學，工程數學等科目那樣
"大家都在學，大家都在考"~
所以它到底怎麼了呢?
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◆ From: 140.136.224.19
→ APM99 :可以三句話說完你想表達什麼嗎? 03/01 01:00
推 KDDKDD :測量用到的圖型很多都是高中範圍 03/01 01:06
→ KDDKDD :工科數學用到的幾何也不多 所以你的問題是？ 03/01 01:07
推 jacky7987 :題幹是？ 03/01 01:16
推 TokuchiToa :(小聲問)這篇是在問什麼？ 03/01 01:55
→ cacud :"幾何學這麼棒，為什麼大家都不重視他啦~~" 03/01 02:09
推 adu :我怎麼一直在學幾何 物理系也一直在學幾何 何何 03/01 02:16
→ simonjen :這要怪笛卡爾發明什麼解析幾何，把一推幾何問題變成 03/01 02:53
→ simonjen :代數問題，有興趣可以參照蔡聰明教授寫的 03/01 02:54
→ simonjen :數學的發現趣談 後面的章節談分析與綜合法 250頁起 03/01 02:56
→ wohtp :幾何又不只是歐氏幾何。光說歐式的話，都被古希臘人 03/01 02:58
→ wohtp :做光了啊。 03/01 02:58
→ alfadick :推樓上 我覺得簡單的幾何可能也被做光了 03/01 09:41
→ alfadick :複雜的都用別的，類似解析幾何之類幹 03/01 09:42
→ alfadick :真的複雜到不行的幾何，人腦也想不出來，要靠程式 03/01 09:43
→ alfadick :i.e. mathematica 03/01 09:43
→ WINDHEAD :大一沒出現不代表不重要, 只代表他沒那麼基礎 03/01 12:27
→ willydp :現在的幾何學研究需要用到所有科目, 連數論都有. 03/01 18:36
→ willydp :舉個例子: 研究四維空間, 就會用到整係數二次形. 03/01 18:38
→ willydp :因為要看二維子流形的相交數, 就會出現二次形. 03/01 18:40
→ willydp :有興趣看更多近代的幾何學, 歡迎來杜鵑花節看數學系. 03/01 18:44
→ s128128 :原po不是最愛要人講重點了嗎 03/06 12:19