Re: [中學] 國中數學競賽題

[FAlin (VD)]

※ 引述《imaft ()》之銘言：
: http://ppt.cc/e~2u
: 填充4.7.8.11
: 請問以上這幾題要如何解
: 謝謝

11.     1             1             1
     ------- =  ------------- = ----------
     xy + az    xy + (x+y+z)z   (x+z)(y+z)

                                            2(x+y+z)
     所以所求以上述方法改寫後通分，可得 ---------------
                                        (x+y)(y+z)(z+x)

     而 (x+y)(y+z)(z+x) = (x+y+z)(xy+yz+zx) - xyz

     其中 (xy+yz+zx) = [ (x+y+z)^2 - (x^2+y^2+z^2) ] / 2 = [a^2 - (a^2+6)] / 2

                     = -3

     所以(x+y)(y+z)(z+x) = a*(-3) - a/2

                     2(x+y+z)          2*a
     最後待入所求 ---------------  = -------- = -4/7
                  (x+y)(y+z)(z+x)     -7a/2


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◆ From: 140.112.244.138
推 Dawsen      :妙解！