Re: [中學] 模考題目

[cheesesteak (牛排‧起司)]

※ 引述《t302850725 (MMYX)》之銘言：
: 三角形ABC，分別對應邊長abc，
: 已知abc=35 a+b+c=10
: 角B為60度
: 求外接圓邊長R及b=  ？？
: 感謝各位
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: Sent from JPTT on my HTC One 801e.

a+b+c=10, abc=35, a^2+c^2-b^2=ac

a, b and c are the roots of x^3-10x^2+(ab+bc+ca)x-35=0.

2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)

           =100-(2b^2+ac)

           =100-2b^2-35/b

→x^3-10x^2+(50-b^2-35/2b)x-35=0

b is one of the root of the equation

so b^3-10b^2+50b-b^3-35/2-35=0

   4b^2-20b+21=0   b=7/2 or 3/2

When b=3/2, a and c are not real numbers.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.212.153
→ t302850725  :謝謝!