→ wayn2008 :麻煩多了...但現在的課綱學生只能這樣做了 03/05 12:54
推 yourfriend :謝謝!!! 03/05 16:04
推 yourfriend :我了解我錯在哪了，雙重根號開錯= =!! 03/05 16:13
→ yourfriend :那天不知哪做到高三老師拿來的題目!! 03/05 16:13
※ 引述《yourfriend (祈禱)》之銘言：
: 想請問一下，有一個雙曲線5x^2-y^2=20，已知雙曲上一點A(3,-5)、焦點F' F
: 求<F'PF角平分線。
: 因為我用分點算出來是另一個線上的點是(18,0)
: 可是與答案3x+y=4不一樣，想請問問題是在哪裡??
: 謝謝!!
透過雙曲線光學性質可知: 角平分線為該點在雙曲線上的切線方程式
利用換一半先整雙曲線在A點的切方: 5*3x-(-5)y = 20 => 3x+y = 4 即角分線方程式
x^2 y^2
若用分點公式，先找雙曲線 --- - ---- = 1 => c = 2√6 or -2√6
4 20
PF^2 = (2√6-3)^2 + 5^2 = 58 - 12√6 = 58 - 2√216 => PF = 3√6 - 2
PF'^2 = (2√6+3)^2 + 5^2 = 58 + 12√6 = 58 + 2√216 => PF' = 3√6 + 2
(3√6 - 2)(-2√6)+(3√6 + 2)(2√6)
在貫軸 y = 0 與角平分線上交點為 (---------------------------------- , 0)
6√6
5
=> (4/3 , 0) 得角平分線斜率 = ------ = -3 所以角分線方程式: 3x+y=4
-5/3
與上面直接用切線結果一樣，但是用分點公式麻煩多了@@
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