[中學] 矩陣計算

[jimmychad (吉米)]

1.
   [ 1 0 0 ]           [ 1  0  0 ]
 A=[ 2 1 0 ]   A^10=   [ 2n 1  0 ]   其中 X= 2n(n-1)+3n
   [ 3 2 1 ]           [ X  2n 0 ]

X 不知道道怎麼看出這規則的  謝謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.29.134
推 tml         :硬乘X_(n+1)=X_n+2n*2+3*1,X_1=3，第二項用等差公式
推 doom8199    :A = (I+B)  =>  A^n = I + n*B + C(n,2)*B^2
推 LPH66       :樓上成立的原因是 B^3 = 0 所以 B 的高次項都不見了
推 alamabarry  :本來想說對角化...結果是中學
推 gj942l41l4  :這題無法對角化喔
推 yueayase    :nilpotent
→ jimmychad   :這是100年台北市公立高中指考模擬考題