[中學] 四分位距

[justin0602 (justin)]

 若一群未分組資料共有n個數值，其四分位數的求法為：
1.先將這群資料由小到大排列；
2.計算n×(k/4) 之值（k＝1、2、3），並令此值為m

3.(1)若m不是整數，而p是大於m的最小整數，則排在第p位的
      資料值就是這群資料的第k四分位數。
  (2) 若m是整數，則排在第m位與m＋1位的資料值的算術平均
       數就是這群資料的第k四分位數。



第一個問題

想請問問什麼m是整數 就要取m和m+1的算術平均數

有它的道理在嗎?

我都查不到資料有解釋這的理由




第二個問題

最小值和 Q1(第一四分位數) 之間 一定是全體 1/4 的資料嗎?

會有例外嗎? 還是一定的?

同樣 Q1 和 Q2(中位數) 之間也一定是全體 1/4 的資料嗎?


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◆ From: 220.141.155.25
→ bjiyxo      :1.舉例如果只有兩個數1跟2，第二四分位數(中位數)應
→ bjiyxo      :該會認為是1跟2的平均吧
→ bjiyxo      :2.如果只有四個資料1 1 1 1第一四分位數1跟最小值之
→ bjiyxo      :間似乎不能說之間是全體1/42的資料
→ bjiyxo      :1/4，上面筆誤
→ justin0602  :1.同意!  但如果不是這個例子 為何書都要如此定義呢?
推 alamabarry  :印象中~~四分位每本書寫的定義都不同~~~
→ alamabarry  :衍伸出來的可能會跑出10種不同的結果~~
→ alamabarry  :不過數量一多~~其實差異也不多...
→ wayn2008    :我印象中...前一陣子高中兩間出版社寫法不同
→ wayn2008    :一個取1/4 3/4的位置  另先取中位數再取分別中位數
→ wayn2008    :後來99課綱也不提中位數四分位數了
→ sneak       : 間似乎不能說之間是全體 https://muxiv.com
→ muxiv       : 間似乎不能說之間是全體 https://noxiv.com