推 gamereplay :感謝分享 不過這是國小...@@ 03/10 12:58
※ 引述《gamereplay (~~小白白~~)》之銘言：
: 不好意思不太會爬文
: 夜深了 請板友幫忙一下
: 遇到一個問題 想要知道怎麼去計算
: 一群學生120人要去一個地方 總距離60km
: 有一台車但只能載30個人
: 希望 車在走的時候 學生也可以走
: 速率：車子55km/hr 學生5km/hr
: 這個狀況下
: 最快多久可以到達？
: 這題難在不能太快把學生都載到終點(無法發揮最大經濟效益)
: 想不到方法~~~~
: 先謝謝大家的看完
設有 n 位學生,走路速率 v
車可載 m 位學生,速率 V
總距離 L
求全部學生最快到達的時間 = ?
可設人車皆以最高效率移動
因 最慢到的學生搭車時間≦最快到的學生的搭車時間
故 全部學生最快到達 <=> 所有學生搭車時間相等(這容易辦到!)
設每人搭車時間為 t
車須分 k = ceiling{n/m} 趟載人
車每載完一趟要回去載下一趟須花時間 {(V-v)t}/{V+v}
最終車子總位移 L = kVt-(k-1)V*{(V-v)t}/{V+v}
= tV{k-(k-1){V-v}/{V+v}}
總時間 = kt+(k-1)*{(V-v)t}/{V+v}
= {k+(k-1)*{(V-v)}/{V+v}}t
= {k+(k-1)*{(V-v)}/{V+v}}*{L/V}/{{k(k-1)*{(V-v)}/{V+v}}}
= {L/V}{(2k-1)V+v}/{V+(2k-1)v}, k = ceiling{n/m}
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