→ binbinthink :不會PO圖抱歉,請自己畫,真的需要也可以寄站內信給我 03/11 23:04
→ binbinthink :我用MAIL寄給你也行 03/11 23:04
※ 引述《joey1226 (QQ)》之銘言：
: http://ppt.cc/D64a
: 看了許久沒有想法~ 請問有無三點共圓的觀念或破題技巧呢?
: 感謝大家~~^^
請將兩圖分開畫
1.以M為圓心,MP為半徑畫圓,必交O點(中垂線性質)
且設交圓O於I點,三角形PIQ為直角三角形
MP=MO=MI,OI=OP=OQ,設 角MPI=角MIP=x
三角形MOP全等於三角形MOI(SSS),設角MPO=角MOP=角MIO=角MOI=y
角IOP=2y.....(A)
2.以N為圓心,NQ為半徑畫圓,亦必交於O點(中垂線性質)
且設交原O於J點,三角形PJQ亦為直角三角形
NJ=NO=NQ,OJ=OP=OQ,
AJOQ為鳶形....設其對角線交點為B,角OBQ=90度,故NO平行JP....
設角APJ=z=1/2弧AJ=角AQJ=角AJQ,角APO=y [同(1)]
角JPO=角NOQ=z+y=角NOJ,又三角形NOQ為等腰,故角NQO=z+y,故角JQO=y
又OJ=OQ,故角QJO=角JQO=y,
得外角JOP=2y.....(B)
由(A)(B)知,I&J必為同一點!!!
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※ 編輯: binbinthink 來自: 118.166.146.141 (03/11 22:51)