※ 引述《kawachuan (Be A Kind Lion.)》之銘言：
: 請教一下,
: 正二十面體的二面角要怎麼算呢?
: 網路上可以查得到大概是 138.189685°
: 但不知如何算出來的,
: 麻煩高手幫忙解答,謝謝!
正二十面體 兩面角θ
http://ppt.cc/cxLU
從其中一個頂點出發 相鄰的五個頂點
在底部形成一個正五邊形
主要就是求 BC 的長度 = b
假設正二十面體邊長 a
2a^2 - b^2 1
cos(108度) = ------------- = ----- (1 - √5)
2a^2 4
=> b^2 = 0.5 a^2 ( 3 + √5 )
3a^2/2 - b^2
cos(θ) = ----------------- = -√5 / 3
2 * 3a^2/4
-1
=> θ = cos ( -√5 / 3 ) ≒ 138.2度
有錯還請不吝指正
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.135.147