Re: [中學] 數列與級數

[LuisSantos (但願真的能夠實現願望)]

※ 引述《icu (這是可以說的秘密)》之銘言：
: 兩等差數列前n項和之比為(3n-1):(2n+4)，則此兩數列的第五項比為?   ans:  13:11
: 我假設首項、兩數列公差，列出數個式子解聯立而求出
: 但感覺應該有更快的方法，放上來請教高手們，謝謝。


a_5 = a_1 + 4d

2a_5 = 2a_1 + 8d

       (9)(2a_1 + 8d)       (9)(2)(a_5)
S_9 = ----------------  =  -------------  =  9a_5
             2                    2


兩等差數列第五項比就是兩等差數列前九項和之比

即 (3*9 - 1) : (2*9 + 4) = 26:22  = 13:11


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◆ From: 114.36.163.251
→ icu         :謝謝。