推 chenkey976 :感激不盡^＿＿＿＿＿＿^ 03/14 08:20
※ 引述《chenkey976 (知道要做到)》之銘言：
: 將5個A 5個B 5個C全部排成一排
: 則滿足 前五個字母沒有A 中間五個字母沒有B 後面五個沒有C
: 這三個條件排列方式有幾種
: 答案是2252種
: 請問各位大大它的列式要怎麼列阿
: 感激不盡
前五個字母只能有B,C 中間五個只能有A,C 後面五個只能有A,B
假設前五個字母中如果有x個B, 5-x個C
中間五個字母會有x個C, 而有5-x個A
後五個字母會有x個A, 而有5-x個B
也就是前五個的數量決定了 後面各組數量也就決定了
因此是C(5,0)^3 + C(5,1)^3+ ...+C(5,5)^3
=1^3+5^3+10^3+10^3+5^3+1^3=2252種
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◆ From: 114.33.46.47