[中學] 已知直角三角形面積與周長

[mj813 (朽木雕刻師)]

已知一直角三角形

面積為 30   周長為 40

試求"斜邊上的高"長度為？

若硬要解方程式應該可以，
請問有比較簡單的方法嗎？

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◆ From: 163.21.41.1
推 ckchi       :(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
→ ckchi       :方便起見 兩股叫a b、斜邊叫c
→ ckchi       :a+b+c = 40  =>  a+b = 40-c.....(1)
→ ckchi       :a^2 + b^2 = c^2 .....(2)
→ ckchi       :ab/2 = 30 => ab = 60 .....(3)
→ ckchi       :把(1)~(3)帶入一開始的方程式可以求出c
→ mj813       :感恩！
推 XII         :30=rs=(s-c)*20=>c=21.5=>h_c=60/21.5=120/43
→ binbinthink :c=21.5,a+b=18.5圍不成三角形,a+b應>c才對喔