推 haja :很感謝樓上您的解說 03/15 15:25
→ binbinthink :免客氣 03/15 16:32
※ 引述《haja (坦誠一點吧!!)》之銘言：
: 學生拿來問科學班的考題~
: (1) 6x^2-3xy-11x+4y=-10 所有整數解
: (2) x^2-4xy+7y^2-2x+16y-84=0 正整數解
: 不知有老師可以提示一下方向嗎?
吃飯中,先解了第二題,第一題容我邊吃邊想
(2)配成(x-2y-1)^2+3(y+2)^2=97
97=1*1+3*32 (不合)
=2*2+3*31 (不合)
=3*3+3*88/3 (不合)
=4*4+3*27 (不合)
=5*5+3*24 (不合)
=6*6+3*61/3 (不合)
=7*7+3*16 (合)
=8*8+3*11 (不合)
=9*9+3*16/3 (不合)
故y=2,x=12
(1) 6x^2-3xy-11x+4y=-10
6x^2-11x-y(3x-4)=-10
(3x-4)(2x-1)-y(3x-4)=-10+4
(3x-4)(2x-y-1)=-6
1 -6
2 -3
3 -2
6 -1
-1 6
-2 3
-3 2
-6 1
聯立解一下,刪去不合整數者
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很多事...無法按照自己的意思達成
但!!我仍舊相信事在人為....加油
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.4.205
※ 編輯: binbinthink 來自: 220.137.4.205 (03/14 16:58)