※ 引述《i8i (狀況已經不能再糟了)》之銘言：
: http://i.imgur.com/Snx9GmU.jpg
: 已知 AD = AE
: BO = CO
: 求三角形 AEB 全等於三角形 ADC
: 這好難
http://i.imgur.com/ydSMJjy.png
反證法:
設兩三角型不全等
則必有 BD ≠ EC (不然兩三角形SAS全等)
不失一般性設 BD > EC
在 BD 上取 F 使 FD = EC, EF 交 CD 於 K
則經由 三角形AEF 全等於 三角形ACD 和簡單推導可得 FK = KC
過 O 做 OI 平行 KF,I 在 BD 上
此時有 OC < KC = KF < OI < OB ,和題目條件 OB = OC 矛盾
(相似形) (過O做垂線商高)
故兩三角型全等
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