→ brian821117 :感謝大大完美的解釋^^ 03/17 01:31
※ 引述《brian821117 (chaozoo)》之銘言：
: 1.極限問題
: http://ppt.cc/M-v0
: 算了很久，最後只能推出c的範圍(0<c<4)，然後一個一個帶進去找答案，
: 但感覺應該沒這麼複雜
: Ans【2，4，2】
極限式分母有一個 (x+1) 的因式, 但 x→-1 的極限存在
所以 f(x) 也恰有一個 (x+1) 的因式
令 f(x) = (x+1)(x^2 + dx + e) (這裡不直接用 a,b,c 是因為下面計算會很繁)
極限式中約去 (x+1) 後得到 (x^2 + dx + e) / (x^2 - x + 1)
由於分子分母代入都不為 0 了所以直接代得
(1-d+e)/3 = 1/3 即 -d+e = 0 即 d = e
又 f(x) 有虛根即 x^2 + dx + e 有虛根, 即 d^2 - 4e < 0
但 d = e 所以 d^2 - 4d < 0 解得 0 < d < 4
回到 f(x) = (x+1)(x^2 + dx + e) 展開式的 x^2 項是 1+d 要是奇數 2a-1
在範圍內的 d 只有 d = 2 故 f(x) = (x+1)(x^2+2x+2) = x^3 + 3x^2 + 4x + 2
即 (a,b,c) = (2,4,2)
: 2.小明在生日派對上收到爸爸、媽媽、哥哥和姊姊送的生日禮物共四樣，
: 每個禮物都用不同色的包裝紙包起來後再綁上不同款的緞帶，
: 如果要拆開包裝紙前必須先拆開緞帶，但是拆了緞帶不一定要立刻拆開該禮物的包裝紙
: 試問小明要拆完此四樣禮物有____種順序?(註:要拆開緞帶和包裝紙才算完全拆開禮物)
: Ans:2520
: 不知道該何從下手....
視為四種顏色的球各兩個的直線排列
(每色球代表拆誰的禮物, 排前面的代表拆緞帶, 排後面的代表拆包裝)
故為 8!/(2!*2!*2!*2!) = 2520
: 麻煩各位大大了<(_ _)>
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