[中學] 賽程問題

[iclaire (JOJO)]

八支球隊分成以下單淘汰的賽程

且規定A及B兩球隊在冠亞軍之前不可碰頭

則有幾種排法?  A:270

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我的想法:

先把AB分兩邊共一種  再把剩下六人分兩邊  然後再四人分兩堆兩堆

=> 1 x (6,3) x (3,3) x {(4,2)x(2,2)}/(2!) x {(4,2)x(2,2)}/(2!) = 180

不知哪裡有問題@@

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.188.115
推 wayn2008    :答案錯了~~
→ iclaire     :所以答案是180嗎@@
※ 編輯: iclaire         來自: 218.164.188.115      (03/20 00:50)
推 LPH66       :180 無誤, 這裡提供另解: 一個賽程我們可以任意交換
→ LPH66       :七場比賽兩邊, 故一種賽程對應的最下方排列有 2^7 種
→ LPH66       :排法, 今 A B 分兩邊的排列數共計 8*4*6!, 除以 2^7
→ LPH66       :得 180 即為答案
→ iclaire     :了解  也謝謝樓上兩位!!