推 ntnusliver :發散的級數 不能交換加的次序 類似的數列有一大堆 03/24 21:19
推 yueayase :高微啊... 03/25 01:11
→ WINDHEAD :實數拓樸會發散, 那你就不要用實數拓樸就好啦 03/25 03:10
推 jacky7987 :用Q_p的好了XD 03/25 13:43
→ willydp :Q_p照樣發散啊... 03/25 20:07
※ 引述《superston (超級石頭)》之銘言：
: 本人並不是數學系出生，只是一個小小的社會人士
: 但是前幾天看到一個讓我覺得很有趣的數學證明
: 我想把這個證明的前前後後都理解起來，這樣以後可以拿來考考姪子表弟XD
: 但是這個證明式有些地方我看不懂，所以特來請求解惑 感恩
: 這個證明式就是證明 1+2+3+4+5+6+........= - 1/12
: 右方網站是證明式來源 (英文wiki) : http://0rz.tw/t0I1h
: 證明如下
: c = 1+2+3+4+5+6+.......
: 4c = 4 +8 +12+......
: -3c = 1-2+3-4+5-6+.......
: 又 -3c = 1 - 2 + 3 - 4 +......= 1/(1+1)平方 = 1/4
: 所以 c = -3c / -3 = 1/4 / -3 = -1/12
: 但是我不能理解(小孩應該也不能理解)為何 1-2+3-4+5-6+......會等於1/4
: 所以我又去GOOGLE 找到了右邊的網站(也是wiki) : http://0rz.tw/qbaUP
: 其中 1 - 2 +3 -4 +5 -6 .... =1/4
: 證明如下
: http://0rz.tw/jGWx3 (太長了 直接貼圖....)
: 如果把行數分成 1 ~ 7 行。
: 我不理解的地方為 4 ---> 5 (第四行算式如何轉變為第五行)
: 和 5----> 6 (地五行算式轉變為第六行)
: 想請問有沒有鄉民大大可以用文組學生也聽得懂的說明，說明這段是如何轉換的嗎?
: 謝謝。
他上面寫的應該是
4s=(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)
=1+1+1-2+(1-2-2+3)+ (-2+3+3-4)+(3-4-4+5)+.....(每個數字用四次)
=1+0+0+0+......
=1
看起來很有道理 但是這....應該不能這樣証吧
這肯定發散的阿
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※ 編輯: fuyudragon 來自: 113.108.253.96 (03/24 21:09)